Quantas tampinhas tem no litro

Oi Taise.

Organizando os dados da garrafa:
180cm de altura, 137cm de circunferência e raio = x.

Fazendo a matemática reversa pra encontrar o raio, onde a circunferência = 2 pi r
137cm = 2 pi r
68.5= pi r
68.5/pi = r = 21,8 se assumirmos pi como 3,14.

Logo, 180cm de altura, 137cm de circunferência e raio de 21,8 cm (ou seja, diâmetro de 43,6cm).

Quando d=43,6, 14 tampinhas vão estar lado a lado (43,6/3=14.5). À medida que você vai colocando as tampinhas, o espaço disponível na base da garrafa vai diminuindo, logo, as fileiras tem capacidades diferentes de preenchimento.

2 (43.6cm-12*r)
4 (43.6cm-10*r)
6 (43.6cm-8*r)
8 (43.6cm-6*r)
10 (43.6cm-4*r)
12 (43.6cm-2*r)
14 (43,6cm)
(metade da base da garrafa)
14 (43,6cm)
12 (43.6cm-2*r)
10 (43.6cm-4*r)
8 (43.6cm-6*r)
6 (43.6cm-8*r)
4 (43.6cm-10*r)
2 (43.6cm-12*r)

Cada metade da garrafa tem 56 tampinhas, logo, a base tem 112 tampinhas.

A resposta que você quer pode ser encontrada pela fórmula:
34 / espessura da tampinha * 112

Bom, para saber ao certo quantas tampinhas vão caber vamos para algumas considerações: A garrafa é na forma de um cilindro, parede lateral é reta e não parecendo a uma garrafa de refrigerante. As tampinhas vão ficar empilhadas uma em cima da outra sem que uma ocupe a parte interna da outra. Entretanto, as tampinhas podem não ficar todas deitadas. Você pode ter tampinhas que vão ficar "em pé". Sendo assim você pode pensar no volume da garrafa ocupada pelas tampinhas e relacionar com o volume de uma tampinha. ( Volume = área da base x altura.). O problema ficará assim: (pi = 3,14) comprimento = 2. pi . Raio da garrafa, então: Raio da garrafa = comprimento / 2pi = 317 / 6,28 = 21,82 cm Área da base da garrafa = pi . raio da garrafa ao quadrado = 3,14 x 21,81 x 21,81 = 1494,35 cm^2. Vgarrafa = 1494,35 x 34 = 50807,80 cm^3 Área da base da tampinha = pi . raio da tampinha ao quadrado = 3,14 x 1,5 x 1,5 = 7,065 cm^2 altura da tampinha é 0,08 mm segundo o problema (??? Não seria 8 mm?)= 0,008 cm então, Vtampinha = 7,065 x 0,008 = 0,05652 cm^3 Total de tampinhas será = Vgarrafa / Vtampinha = 50807,80 / 0,05652 = 898.934.9 tampinhas. entretanto esse valor é aproximado uma vez que as tampinhas não são como um toco de madeira. Todo preenchido.