Calcule a integral de linha ?c[(x+y²)dx -(xy)dy], onde c é o arco da parábola x=4-y², do ponto A(3,1) a B(-5,3).
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No trecho entre os pontos A e B dados, o arco da parábola é injetivo, e portanto é possível parametrizar a curva com a própria equação dada: , sendo y o parâmetro,
Tomando o diferencial dos dois lados, temos:
Substituindo, temos:
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