Quem pode me ajuda nesta questão por favor?agradeço!!!

Matemática Ensino Superior integral de linha

Calcule a integral de linha ?c[(x+y²)dx -(xy)dy], onde c é o arco da parábola x=4-y², do ponto A(3,1) a B(-5,3).

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Igor perguntou há 4 anos

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Professor Vinicius B.
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Respondeu há 4 anos

No trecho entre os pontos A e B dados, o arco da parábola é injetivo, e portanto é possível parametrizar a curva C com a própria equação dada: x=4-y^2, sendo y o parâmetro, y \in [1,3]

Tomando o diferencial dos dois lados, temos:

dx=-2ydy

Substituindo, temos:

\int_1^3 (4-y^2+y^2)(-2ydy)-(4-y^2)ydy=-28

 

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