https://drive.google.com/file/d/14BrhyUuTgel8u5TKR4eCrMLNPQsG8g8H/view?usp=sharing
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Olá, Everson!
Temos um sistema de equações não lineares para resolver.
Antes de começar a resolução, vamos linearizá-lo, fazendo:
1/x -> u
1/y -> v
Logo, o sistema linearizado fica:
{ 2u + 3v = 1/3 => .(3) => { 6u + 9v = 1
{ u - 6v = 1/2 => .(2) => { 2u - 12v = 1 .(-3)
Resolvendo para a incógnita v, ou seja, eliminando u do sistema de equações, temos que, multiplicando a 2ª eq. por (-3):
{ 6u + 9v = 1
{ -6u + 36v = -3
45v=-2 => v=-2/45
Substituindo na 2ª equação:
2u - 12v = 1 => 2u - 12*(-2/45) = 1 => 2u + 24/45 = 1 => 2u + 8/15 = 1 => 2u = 1 - 8/15 => 2u = (15-8)/15 =>
2u = 7/15 => u = 7/30
Como 1/x = u, então:
1/x = 7/30 => x = 30/7
E, como 1/y = v, então:
1/y = -2/45 => y = -45/2
Portanto, 3x - (1/2)*y = 3*(30/7) - (1/2)*(-45/2) => 90/7 + 45/4 => mmc(7,4)=28 => (90*4 + 45*7)/28 = (360 + 315)/28 => 675/28
Resposta final: 675/28
Bons estudos!!
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