https://drive.google.com/file/d/1nshkeNqtgFgl-dCdXXrCl7YHxj1kbJcl/view?usp=sharing
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Olá Gabriel, tudo bem?
Fiz asua questão em uma folha, segue o link com o passo a passo:
https://drive.google.com/file/d/1tHRJiCp2EbsccPYIE9JA6Lme6F5dUIb7/view?usp=sharing
Espero ter ajudado, bons estudos!
Se gostou da resposta, por favor escolha como a melhor.
Att,
A.S
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Escrevendo com todas as variáveis, temos:
2x + my + 0z + 0w = -2
x + y + 0z + 0w = 1
0x + y + (m + 1)z + 2w = 2
0x + 0y + z - w = 0
Em formato matricial, temos o sistema como:
2 m 0 0
1 1 0 0
0 1 (m+1) 2
0 0 1 -1
A possibilidade do sistema é considerado pelo determinante da matriz.
Det = -2*(m+1)
para sistema possível e indeterminado o Det = 0, logo, m = -1
para sistema impossível, duas equações devem ser múltiplas e com resultados diferentes. Considerando a primeira e a segunda equações, caso m = -2, obtem-se um sistema impossível.
para sistema possível, mas indeterminado, Det # 0, logo m # -1 (porém # -2)
Olá Gabriel,
talvez estas anotações possam te ajudar.
Podemos completar o sistema da seguinte forma, para reescreve-lo em forma de matriz:
2x + my + 0z + 0w = -2 (1)
x + y + 0z + 0w = 1 (2)
0x + y + (m+1)z + 2w = 2 (3)
0x + 0y + z - w = 1 (4)
A classificação do sistema depende do determinante da matriz. O sistema possui 4 equações e 4 variáveis, dessa forma:
2 m 0 0
1 1 0 0
0 1 (m+1) 2
0 0 1 -1
O determinante da matriz 4x4 é de:
Det = -2*(m+1)
Para um sistema impossível, Det = 0, logo, m = 2
Para um sistema possível e determinado, Det # 0, logo, m # -1
Para um sistema possível e indeterminado, Det = 0, logo m = -1
Espero que tenha ajudado,
estou a disposição.
Fique bem!
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