para fazer a decoração de certa festa de aniversario ,foram disponibilizados balões de 7 cores distintas. certo aniversariante deseja escolher 2 cores distintas para a decoração da sua festa. sendo assim, ao todo, de quantos modos distintos ele pode fazer essa escolha?
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Ilca boa noite.
Essa é uma questao de combinação, pois de 7 serão utilizadas apenas 2 cores, formando uma dupla de cores onde a ordem das mesmas não importa.
Portanto temos uma C7,2
C7,2=7!/(5!.2!)=21
Se preferir pode fazer pelo princípio da contagem, onde tem 7 cores como primeira opção e 6 como segunda, mas neste caso não pode esquecer de dividir por 2, afinal se a primeira cor for verde e a segunda vermelha e vice versa, você tem a mesma escolha de cores:
7.6=42
42/2=21
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