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Matemática Programação em R
Sejam F e G dois subconjuntos não vazios de R. Assinale a alternativa correta: a) Se F ? G e G ? F, então necessariamente F = F ? G. b) Se F ? G é o conjunto vazio, então necessariamente F = R . c) Se F ? G e G ? F, então F ? G = F ? G. d) Se F ? G = F, então necessariamente G ? F. e) Se F ? G e G ? R, então (F ? G) ? G = R
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Maria Teresa perguntou há 8 anos

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Professor André C.
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Respondeu há 8 anos
Bom dia Maria. Acredito que você queira saber o porquê da resposta, já que a resposta em si já tem no documento. Vou fazer cada uma das alternativas mostrando porque são INCORRETAS ou CORRETA. a) Nesta alternativa o MAIOR conjunto é o G, pois F está contido em G, além disso G tem outros elementos pois são conjuntos diferentes. Então F U G = G e não F Ou seja, a União gera o conjunto MAIOR e não o MENOR que é gerado pela interseção, nestes casos de inclusão. ALTERNATIVA INCORRETA. b) Este item é até ABSURDO porque trata de coisas totalmente diferentes. Se a interseção é o conjunto VAZIO, então F e G não possui elementos em comum. Agora F e G podem ser quaisquer conjuntos deste que não tenha elementos em comum. F não é necessariamente R nem qualquer outro conjunto. Um exemplo ilustrativo. F = {1, 2, 3} G = {a, b, c, d, e} F e G não possuem elemento em comum e F não e o conjuntos dos números Reais (R). ALTERNATIVA INCORRETA. c) Se um conjunto está contido no outro e vice e versa, então os conjuntos são iguais, ou seja, F = G Se os conjuntos são iguais então tanto a INTERSEÇÃO quanto a UNIÃO são o próprio conjunto, portanto são iguais. ALTERNATIVA CORRETA. d) Como similar ao apresentado no item a Se a interseção de F e G é igual a F, então F está dentro de G. O símbolo no final diz o contrário, ou seja, G está contido em F. ALTERNATIVA INCORRETA. e) Se o conjunto F está contido (dentro) de G, então a interseção é F (MENOR). A união é G (MAIOR) Então temos que (F inter G) U G = F U G = G O enunciado diz que G é diferente de R. ALTERNATIVA INCORRETA. Espero ter ajudado.

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