Bom dia Maria.
Acredito que você queira saber o porquê da resposta, já que a resposta em si já tem no documento.
Vou fazer cada uma das alternativas mostrando porque são INCORRETAS ou CORRETA.
a)
Nesta alternativa o MAIOR conjunto é o G, pois F está contido em G, além disso G tem outros elementos pois são conjuntos diferentes.
Então F U G = G e não F
Ou seja, a União gera o conjunto MAIOR e não o MENOR que é gerado pela interseção, nestes casos de inclusão.
ALTERNATIVA INCORRETA.
b)
Este item é até ABSURDO porque trata de coisas totalmente diferentes.
Se a interseção é o conjunto VAZIO, então F e G não possui elementos em comum.
Agora F e G podem ser quaisquer conjuntos deste que não tenha elementos em comum.
F não é necessariamente R nem qualquer outro conjunto. Um exemplo ilustrativo.
F = {1, 2, 3}
G = {a, b, c, d, e}
F e G não possuem elemento em comum e F não e o conjuntos dos números Reais (R).
ALTERNATIVA INCORRETA.
c)
Se um conjunto está contido no outro e vice e versa, então os conjuntos são iguais, ou seja,
F = G
Se os conjuntos são iguais então tanto a INTERSEÇÃO quanto a UNIÃO são o próprio conjunto, portanto são iguais.
ALTERNATIVA CORRETA.
d)
Como similar ao apresentado no item a
Se a interseção de F e G é igual a F, então F está dentro de G.
O símbolo no final diz o contrário, ou seja,
G está contido em F.
ALTERNATIVA INCORRETA.
e)
Se o conjunto F está contido (dentro) de G, então a interseção é F (MENOR).
A união é G (MAIOR)
Então temos que
(F inter G) U G = F U G = G
O enunciado diz que G é diferente de R.
ALTERNATIVA INCORRETA.
Espero ter ajudado.
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