Questão de fração

Question

Ao entrar em uma loja, Laura gasta 1/3 do que tem na bolsa, ao entrar em uma segunda loja gasta 1/4 do que lhe restou e finalmente na terceira loja gasta 1/5 do que ainda tinha, ficando ainda com R$ 48,00 na bolsa. Quanto laura tinha antes de entrar na primeira loja?

Márcio C. · Answer

O que tinha na bolsa: x 1) Gastou 1/3 do que tinha na bolsa, ficou com  x-x/3 = 2x/3 2) Gastou 1/4 do que tinha na bolsa, ficou com  2x/3 -  (2x/3)/4 = 2x/3 - x/6 = x/2 3) Gastou 1/5 do que tinha na bolsa, ficou com  x/2 - x/(2.5) = x/2 - x/10 = 4x/10 = 2x/5  Logo: 2x/5 = 48 -> x = (48.5)/2 -> x =  R$ 120,00

Wesley V. · Answer

Para organizar o exercício, vamos fazer uma tabela.     Loja Gastou  Saiu                           Como o que tinha na bolsa era R$ 48,00, temos:     Laura tinha 120 reais

Loja	Gastou	Saiu
$x$	$\frac{1}{3}\cdot x$	$x-\frac{1}{3}\cdot x$ $=\frac{2}{3}\cdot x$
$\frac{2}{3}\cdot x$	$\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot x$	$\frac{2}{3}\cdot x-\frac{1}{6}\cdot x=\frac{x}{2}$
$\frac{x}{2}$	$=\frac{1}{5}\cdot \frac{x}{2}$	$\frac{x}{2}-\frac{1}{10}\cdot x=\frac{4x}{10}$

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