Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2m de diâmetro e 4m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20cm de espessura. Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$20,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de ππ, então o preço dessa manilha e igual a:
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O sólido é da forma vista aqui.
De acordo com as informações:
h=4m (altura)
d=2m (diâmetro interno)
e=20cm=0,2m (espessura)
Vamos descobrir o diâmetro externo (D):
D=d+2e
(O diâmetro externo é a soma do diâmetro interno mais duas vezes a espessura, como na figura)
D=d+2e
D=2+2•0,2
D=2+0,4
D=2,4m
Logo, vamos calcular o raio externo (R) e raio interno (r):
(raio externo)
(raio interno)
Logo,
Vamos calcular o volume do cilindro interno e do cilindro externo:
Como a camada de concreto irá fazer justamente essa parede que separa o cilindro externo do cilindro interno, o volume usado vai ser justamente da diferença desses dois:
Para ?=3,1:
Como cada metro cúbico vale R$ 20,00:
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