Estudar uma inequação significa encontrar regiões para os quais os valores serão válidos. Nesse pensamento de inequação, quais os valores possíveis para a inequação: sen x > ½:
A) {x∈N | x = π/3 + 2kπ, k∈N}
B) {x∈Z | x = π/6 + 2kπ, k∈Z}
C) {x∈R | x = π/6 + 2kπ < x < 5π/6 + 2kπ; k∈Z}
D) {x∈R | x = π/6 + 2kπ < x < 3π/6 + kπ; k∈Z}
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Bom dia Thales. Vamos lá:
Estudar uma inequação significa encontrar regiões para os quais os valores serão válidos. Nesse pensamento de inequação, quais os valores possíveis para a inequação: sen x > ½:
Solução:
O senx será > "1/2" para todos os arcos ">" que pi/6(30o) no primeiro quadrante e "<" que 5pi/6 (150o) no segundo quadrante.
Logo, a solução será "x pertencente a R, tal que, pi/6 + 2.k.pi < x < 5.pi/6 + 2.k.pi com k pertencente a Z". k pertence a Z porque poderemos percorrer o ciclo trigonometrico no sentido inverso. Também a soluçao tem que ser em "R" que é o conjunto dos numeros reais.
Veja que é facil converter de "pi radianos" para graus. Basta fazer um regra de tres: 180 ------>pi radianos
30-------->x , logo, x=30.pi/180=pi/6.
a alternativa correta é a C).
cqd.
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