Questão de probabilidade

Bom dia Carlos. Para resolver esse exercício seria necessário apenas compreender sobre a distribuição Uniforme. Sabendo que, na distribuição Uniforme [a, b], o valor da média é o valor central do intervalo já ajudaria a eliminar algumas alternativas, pois se a média é igual a 5, então a soma entre os valores a e b do intervalo deve ser igual a 10. Ou seja, a média de uma distribuição uniforme em [a, b] é: (a + b)/2 Logo, (a + b)/2 = 5 => (a + b) = 10 O que elimina as alternativas (A), (B) e (D), considerando a ordem e imaginando que a alternativa (E) refere-se ao intervalo [1, 9]. Por fim, utilizando que a variância é igual a 4/3, temos que, a variância teórica de uma distribuição uniforme [a, b] é dada por: (b - a)²/12 Igualando ao valor dado no item, temos: (b - a)²/12 = 4/3 Passando o 12 multiplicando e resolvendo, temos (b - a)² = 16 Extraindo a raiz quadrada dos dois lados, temos: b - a = (+ ou -) 4 Como b > a, então, na verdade, temos b - a = 4 Isso, torna CORRETO o item (C) [3, 7] Note que, teríamos que resolver o seguinte sistema: a + b = 10 b - a = 4 Invertendo a equação de cima, pela comutatividade, temos: b + a = 10 b - a = 4 Somando as equações, temos: 2b = 14 => b = 7 Logo, a = 3. Atenciosamente,

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