Uma empresa de perfumes, que está lançando uma linha de cítricos, amadeirados e doces, realizou uma pesquisa com 80 pessoas. Destas, 7 não quiseram participar. O restante foi entrevistado quanto a sua fragrância preferida. 35 gostaram dos cítricos, 33 dos amadeirados e 29 dos doces. Desses, 10 gostaram de amadeirados e doces, 8 de amadeirados e cítricos e 9 dos cítricos e doces. Quantos gostaram das três fragrâncias?
A Resposta é três, mas não consegui entender como chegar nela. Será que alguém poderia me ajudar?
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Para resolver esse problema, devemos utilizar o conceito de união e intersecção. Sabemos que das 80 pessoas, 7 não quiseram ser entrevistadas. Logo o nosso total de entrevistados vai ser 73. Vamos analisar:
a)35 pessoas responderam que gostam do citrico. Porém, devemos tirar dessa quantidade o valor que se repete, para não fazer contagem de votos duas vezes. Logo devemos subtrair dessa quantidade 8 (amadeirado e citrico) e 9 (citrico e doce). 35-8-9=18
b)33 pessoas responderam que gostam do amadeirado. Porém, devemos tirar dessa quantidade o valor que se repete, para não fazer contagem de votos duas vezes. Logo devemos subtrair dessa quantidade 8 (amadeirado e citrico) e 10 (amdeirado e doce). 33-8-10=15
c)29 pessoas responderam que gostam do doce. Porém, devemos tirar dessa quantidade o valor que se repete, para não fazer contagem de votos duas vezes. Logo devemos subtrair dessa quantidade 9 (doce e citrico) e 10 (amdeirado e doce). 29-9-10=10
Por fim, devemos somar os valores obtidos nos itens a, b, c, somar a quantidade de votos das pessoas que responderam gostar de dois tipos de fragrância e somar com o número de pessoas que não participaram da pesquisa. Esse total deve ser igual ao conjunto universo, que possui 80 elementos (pessoas).
18+15+10+9+8+10+7= 77.
Logo, 3 pessoas responderam gostar das três fragrancias, isto é, apenas 3 eementos estão na intersecção dos três conjuntos.
Espero ter ajudado!
Estou a disposição.
Prof. Amanda.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
OLÁ GUILHERME!
Segue link que detalha os cáculos desta questão inclusive com o diagrama de venn.
espero ter te ajudado prezado!
852
horas
de aula
1.677
horas
de aula
1.573
tarefas
resolvidas
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Aulas
Buscar
Tarefas
Pedir
Turmas
Procurar
Profes Já
Pedir
Cursos
Encontrar
Tira-dúvidas
Enviar dúvida
