Racionalização e simplificação

Matemática Ensino Médio Resolução de problemas Álgebra Números

Racionalize e simplifique: ?45+?20 / ?13+?(-2)^2

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Rafael perguntou há 3 anos

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Professor Gerson O.
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Respondeu há 3 anos
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Boa tarde, Rafael. Tudo bem? 

Pelo o que eu entendi, acho que a expressão é essa: 

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Professor Matheus A.
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Respondeu há 3 anos

Olá,

 

sua pergunta não está clara.

Sugiro que quando faça a pergunta, escreva ela usando as ferramentas de formatação.

Dessa forma, podemos compreender e lhe responder de forma apropriada.

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Professor Pedro B.
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Respondeu há 3 anos

Olá Rafael, boa tarde. A expressão ao que tudo indica, será: (raiz(45)+raiz(20))/(raiz(13)+raiz((-2)^2))

Raiz(45)=raiz(9*5)= 3*raiz(5).

Raiz(20)=raiz(4*5)=2*raiz(5).

Raiz(13)=raiz(13), 13 é primo.

Raiz((-2)^2)= raiz(4)=2.

Resultando em:

((3raiz(5)+2raiz(5))=5raiz(5)(numerador).

Raiz(13) + raiz(4)= raiz(13)+2(denominador).

Ficando: (5*raiz(5))/(raiz(13)+2))

Para eliminar a raiz do denominador, devemos multiplicar (raiz(13)-2) em cima e em baixo.

Ficando:

5*raiz(5)(raiz(13)-2)/((raiz(13)+2)*(raiz(13)-2))

Multiplicando, chegaremos em:

(5*raiz(65)-10*raiz(5))/13-4

=(5*(raiz(5))*(raiz(13)-2)))/9

Espero ter sido esclarecedor, obrigado e até mais. Professor Pedro.

 

 

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Professor João S.
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Respondeu há 3 anos

Vamos la, temos que simplificar tudo que a gente pode!! Fazer a fatoração em fatores primos

por exemplo:

?45 = 3?5

?20 = 2?5

?13 = ?13 ( pois 13 é primo)

?( -2)^2 = 2

ficará assim:

3?5 + 2?5 / ?13 + 2

 

temos que multiplicar todos os fatores por ?13 - 2

 

ficará da seguinte forma: (5?5) . ( ?13 - 2 ) = 5?65 - 10?5

e embaixo: (?13 + 2)  .  ( ?13 - 2) = 13 - 4 = 9 

 

5?65 - 10?5

-----------

       9

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