Raizes

Matemática
Determine a equação do 2º grau de raízes. a) 6 e – 4 b) 4 + ?3 e 4 - ?3 c) 3.5 e – 2
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Magna perguntou há 6 anos

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Professor João F.
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Respondeu há 6 anos
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Olá para determinas as equações usamos a fórmula geral de uma equação do segundo grau: (x-a).(x-b)=0 onde a e b são as raízes da equação. Logo a) raízes 6 e -4 (x-6).(x-(-4))=0 (x-6).(x+4)=0 x.x +4x-6x-6.4=0 x^2-2x-24=0 obs. x^2 é x elevado ao quadrado. b) raízes 4 e 3 (x-4).(x-3)=0 x.x -3x-4x+12=0 x^2-7x+12=0 c)raízes 3,5 e -2 (x-3,5).(x-(-2))=0 (x-3,5).(x+2)=0 x.x +2x-3,5x-3,5.2=0 x^2-1,5x-7=0 Espero que tenha ajudado.

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Professor Julio R.
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Respondeu há 6 anos
vamos lá. Para uma equação do segundo grau ter essas raízes elas devem satisfazer a seguinte igualdade: dados A e B raiz reais de uma equação real, então (x-A)*(x-B) = 0. Logo: a) 6 e -4 => (x-6)*(x+4)=0 => x^2-2x-24=0 Se for número complexo: lembre que i^2=-1 b) 4+3i e 4-3i => (x-4+i3)*(x-4-i3)= x^2-x(4+3i)-x(4+3i)+16-12i+12i-9i^2=>x^2-8x+25 c) 3.5 e -2 => (x-3.5)*(x+2)=0(só usar a distributiva.)
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Professora Christiane M.
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Respondeu há 6 anos

Se é uma equação do segundo grau e tem duas raízes A e B, sua equação pode ser escrita na forma fatorada 

(x-A)(x-B)=0. Para saber a forma geral basta efetuar o produto notável soma produto que dará
x2-(A+B)x +AB ficando

a) 6 e -4 -->  x2-(6-4)x +6.(-4) =  x- 2x - 24 

como apareceu ? você deve ter usado um caracter especial que não foi entendido pelo site. Imagino que seja uma raiz quadrada que eu representei aqui pelo v.

b)4+v3 e 4-v3 --> x2-(4+v3+4-v3)x +(4+v3)(4-v3) = x- 8x + 42 - v32  = x- 8x + 13

c) 3,5 e -2  -->  x2-(3,5-2)x + 3,5(-2)  =  x- 1,5x - 7

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Professor Jose G.
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Respondeu há 4 anos

Usando a forma fatorada

f(x)=a \cdot (x-x_1) \cdot (x-x_2)

a será o coeficiente  f(x)=ax^2+bx+c e x_1, x_2 serão suas raizes

Ao fazer isso você obterá todas as funções do 2º grau com as raizes que você quer, caso queira apenas uma escolha um valor para a, que seja diferente de zero, pois se não você não terá uma função do segundo grau.

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Professor João N.
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Respondeu há 2 anos

Boa noite, Magna!

Vamos determinar as equações na forma com as seguintes raízes:

a) 6 e -4:

O coeficiente será dado por

O coeficiente será dado por . Então, a equação tem raízes 6 e -4.

 

b) e :

. Então, a equação tem raízes e .

 

c) 3,5 e -2

. Então, a equação tem raízes 3,5 e -2.

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