Razão e proporção

Question

Na questão a seguir : Divida 380 em duas partes. 1°) É diretamente proporcional a dois e inversamente proporcional a 3.  2°)É diretamente proporcional a 3 e inversamente proporcional a 5.  A questão que eu quero saber  é : Por que pode-se afirmar que,nos dois casos,as constantes de proporcionalidade terão o mesmo valor?

Nonato C. · Answer

VARIÁVEIS:  X = 1ª Parte de 380  Y = 2ª Parte de 380  EQUAÇÕES:  X + Y = 380  ( X / (2/3) ) = ( Y / (3/5) ) = ( X + Y ) / ( (2/3) + (3/5) ) = 380 / ( ( 10/15 ) + (9/15) ) = (380 / 19) . 15 = 20 . 15 = 300 (CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE)  Sendo assim:  ( X / (2/3) ) = 300  X = 300 . 2/3 = 600/3 = 200 (VALOR DA 1ª PARTE)  ( Y / (3/5) ) = 300  Y = 300.3/5 = 900/5 = 180 (VALOR DA 2ª PARTE)

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