Regra de três composta

Professor Fernando Z.

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Respondeu há 4 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

A resposta anterior está errada. Lamento profundamente que a resposta tenha sido uma opinião em vez de uma análise e demonstração do problema. Eu posso até errar, mas agora é possível analisar o que foi feito, qual foi a interpretação que dei ao problema e o procedimento de resolução para saber se a resposta encontrada está certa ou errada.

O único problema com a pergunta é a tentativa de complicar com as partes ``são 3 vezes mais ativos que os primeiros'' que é cancelada por ``um terreno onde a dureza seja o triplo da do primeiro''. Aqui fica subentendido que ``3 vezes mais ativo'' compensa o ``triplo de dificuldade''. Mas não isso complica desnecessariamente o problema.

Vamos para a resolução.

Iniciemos com a conversão de 8h em 10 dias são 80h trabalhadas. É mais fácil trabalhar na unidade de horas e depois retomar os dias.

A única hipótese necessário nesta parte é assumir que em todas as situações, cada dia de trabalho será de 8h.

Os buracos são:
B1 = 12x5x4
B2 = 10x4x5

Aqui podemos simplificar e olhar somente para o termo distinto na formação do volume do buraco.
B1 = 12m
B2 = 10m

Manterei a notação ``(12x5x4)'' para auxiliar a compreensão e destacar que ``x5x4'' é supérfluo.

Então no cenário 1:
80h trabalhadas por 8 operários produzem 12m de buraco (12x5x4).

A pergunta no cenário 2 é:
x h trabalhadas por 6 operários produzem 10m de buraco (10x4x5).

Doravante, seja ``op'' a notação para operário.

Para compreender o fundamento do problema. Pense que no primeiro cenário há apenas 1 único (infeliz) op.

Quantas horas 1 op produziria 12m de buraco (12x5x4)?

Simples, todo o custo de horas está nele, então 80*8 = 640 horas.

Repare que na verdade a unidade mais coerente é 80h*8op = 640 horas-op.

Lê-se: horas operário, sem utilizar ``por''. ``Por'' indica divisão e isso não é uma divisão, mas sim uma multiplicação.

Equivalentemente, pode-se dizer operário-hora (op-h).

Então tem-se a equivalência:
80h trabalhadas por 8 op produzem 12m de buraco (12x5x4).
640h trabalhadas por 1 op produzem 12m de buraco (12x5x4).

Note que a unidade 640 op-hora é mantida constante.

Vamos corrigir o total de tempo para cavar 10m em vez de 12m.

640h trabalhadas por 1 op produzem 12m de buraco (12x5x4). (x10/12)

(10/12)*640h trabalhadas por 1 op produzem (10/12)*12m = 10m de buraco (10/12*10x5x4). (x10/12)

Ou seja, 1 op precisa de (10/12)*640h para produzir 10m de buraco (10x5x4).

Agora fica claro que se forem 6 pessoas, o TOTAL de horas trabalhadas é dividido entre eles, logo

6 op precisam de (10/12)*640h/6 para produzirem 10m de buraco (10x5x4).

Operando as horas:

(10/12)*640h/6 = 88.8889h = 88h + 0,8889h

88h são 10 dias + 8 h ou 11 dias de trabalho.

0,8889 h = 0,8889 * 60 min = 53,33 min

A opção mais próxima é C. Onde eu devo supor que faltou um dígito para os minutos (2 ou 3 dependendo do arredondamento utilizado)

c) 10 dias 8 h 53’
ou equivalentemente 11 dias 53', onde cada dia de trabalho são 8 horas trabalhadas.

Professora Adriana M.

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Respondeu há 4 anos

Na minha opinião falta uma observação neste problema pois na primeira situação eles trabalham 8 h/ d.

E na segunda não é mencionado quantas h/ d eles trabalham.

Não falta nada no problema ?

A obs de q trabalham o mesmo número de hs deveria ter sido feita !

Pode.perceber que na resolução foi suposto que na segunda situação também sejam 8h/ d de trabalho.

Isso deveria ter sido mencionado !

E na resposta, o colega teve que escolher a mais próxima pois resposta correta não há 

Desta forma, prefiro não fazer pq matemática é exata e não devemos supor nada !

É a minha opinião !

Obrigada