Regressão linear-2

Matemática Ensino Médio Ensino Superior ENEM
Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um antibiótico. Dez amostras de 50 gramas cada foram guardadas a diferentes temperaturas, e após 15 dias mediu-se a potência. Os resultados estão no quadro a seguir: Temperatura Cº= (30º,30º)-(50º, 50º, 50º)-(70º,70º,70º)-(90º,90º) Potemcia Wº=-------(38,43) - (23,26,33) ---- (19,27,23)- (14,21) O coeficiente de correlação entre essas variáveis é igual a
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Felipe perguntou há 4 anos

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Professor Gustavo B.
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Respondeu há 4 anos
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Sabemos que a correlação entre duas variáveis é dada por : Corr(x,y) = (Cov(x,y))/(Dp x Dp y ), onde: Cov(x,y) é a covariância entre as variáveis x e y e Dp x e Dp y são os respectivos desvios padrão. Sabemos que Cov(x,y) = Soma(xi - Mx)(yi - My)/n Inserindo as série de valores de Temperatura (x) e de Potência (y) no Excel, da fórmula COVARIAÇÃO.P obtemos: Cov(x,y) = -151 Sabemos, também, que Dp x e Dp y são dados por: Dp x = Raiz (Soma(xi - Mx)^2 )/n) e Dp y = Raiz (Soma(yi - My)^2 )/n) Aproveitando os dados inseridos no Excel para cálculo da Cov(x,y), da fórmula DESVPAD.P, obtemos: Dp x = 20,4939 e Dp y = 8,4504 Portanto, Corr(x,y) = -151/(20,4939 x 8,4504) Corr(x,y) = -0,8719

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