RELAÇÃO ENTRE CONJUNTOS

Boa tarde Petronio. Vamos tentar justificar essas alternativas. Pela descrição do problema, temos que A é um conjunto formado pelos elementos { }, a, {b}. Correto? Isso já gera um pequeno problema, pois o { } por definição é um subconjunto de qualquer conjunto. Vou começar pelas justificativas mais fáceis: B, C e D realmente estão erradas, pois em B e D => b não está contido em A e sim {b}, o enunciado deixa claro que são coisas distintas; em C => Não podemos garantir que {a}, pois o elemento a é diferente do conjunto {a}, pura e simplesmente pelo fato de ELEMENTO ser diferente de CONJUNTO. Ou seja, o elemento a é diferente do conjunto unitário formado pelo elemento {a}. Portanto C não é garantida como verdade. Aí você pode perguntar qual a diferença de C para E então, pois apresentam o mesmo {a} ? A alternativa E é o seguinte: Temos um conjunto formado pelo conjunto unitário com o elemento a e o conjunto unitário com o elemento {b}. Ou seja { {a}, {{b}} } => Professor, não é isso que está na E. Eu sei, porém o conjunto formado pelo elemento {b} é o próprio conjunto {b}. Não sei se isso é claro, mas também é explicável, pois {b} é um conjunto unitário e ao mesmo tempo um elemento, pela descrição do problema. Portanto, um outro conjunto formado por {b} será o próprio {b}, pois tem apenas o elemento {b}. Logo { {a}, {{b}} } = { {a}, {b} }. Esses dois conjuntos C = {a} e B = {b} estão contidos em A. Aí vem o porém e a A? Qual o erro dela? Sinceramente, não concordo muito que esteja errada, pois a explicação não é tão convincente, nem para mim. A alternativa a diz que { { }, {b} } não está contido em A, pois é falsa. A explicação é a seguinte: Da maneira como está apresentado, podemos concluir que o conjunto é formado pelos elementos vazio { } e {b}. No entanto { } é uma notação para conjunto, portanto não pode ser descrito como elemento, pois é um CONJUNTO e conjunto, como já descrito em C (e isso é matematicamente verdade mesmo), é diferente de ELEMENTO. Portanto o que está descrito em A é o que chamamos de erro CONCEITUAL, pois descreve um conjunto como se fosse um elemento. Esse exercício é bem complexo, pois envolve conceitos e conteúdos pouco explorados em Teoria de Conjuntos. Está estudando para o ITA? Porque esses exercícios que você manda é nível ITA. Abraço, bons estudos e espero ter ajudado.