Como eu resolvo esse sistema?
2x+3y-2z=2
3x-5y+4z=5
x-2y-7z=-24
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Olá tudo bem Eduardo?
O processo de escalonamento é meio chato, mas simples.
Vamos começar:
2x + 3y - 2z = 2
3x - 5y + 4z = 5
x - 2y - 7z = -24
Vamos usar só a matriz com os coeficientes e os resultados:
2 3 -2 2
3 -5 4 5
1 -2 -7 -24
Colocando a última linha como a primeira já que ela começa com 1:
1 -2 -7 -24
2 3 -2 2
3 -5 4 5
Subtraindo a segunda linha por 2x a primeira:
1 -2 -7 -24
0 7 12 50
3 -5 4 5
Subtraindo a terceira linha por 3x a primeira:
1 -2 -7 -24
0 7 12 50
0 1 25 77
Reorganizando a segunda linha com a terceira:
1 -2 -7 -24
0 1 25 77
0 7 12 50
Fazendo a terceira linha menos 7x a segunda:
1 -2 -7 -24
0 1 25 77
0 0 -163 -489
Assim, o sistema está escalonado. Para resolver, resolvemos pra última equação primeiro e depois vamos subindo:
-163z = -489
z = 3
1y + 25z = 77
y = 77 - 25(3)
y = 2
x -2y -7z = -24
x -2(2) -7(3) = -24
x -4 -21 = -24
x = 1
Logo:
x = 1
y = 2
z = 3
Espero ter ajudado. Qualquer coisa, meu whatsapp é 044 99808 9660.
Obrigado,
Rafael
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