Olá, professor (a), estou com uma enorme duvida em uma resolução de questão. A questão é, foi me dado a raiz de uma equação biquadrada, para eu formar a equação, só que eu não estou conseguindo de jeito nenhum. Já tentei fazer essa conta 11 vezes e o resultado não batem estou em um desespero já. Algum professor (a] poderia me ajudae?
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Olá Maria.
Para equações do segundo grau, temos a fórmula geral: ax²+bx+c=y
As raízes são os valores de x quando y=0, logo, resolve-se ax²+bx+c=0 e encontram-se as raízes.
A fórmula geral pode ser expressa na forma fatorada: (x-r1).(x-r2)=y; onde r1 e r2 são as raízes da equação
Utilizando a propriedade distributiva da multiplicação, temos: x²-r2x-r1x+(r1.r2) = y
Repare que essa equação é igual a formula geral pois: a=1, b= (-r1-r2), c=r1.r2
O que você pode perceber também é que b é a soma das raízes e c é o produto das raízes.
Exemplo: Encontre a equação biquadrada com raízes 2 e 5.
(x-5).(x-2)=x²-2x-5x+10 = y
y=x²-7x+10
Repare, 2+5=7 e 2.5=10.
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