Resolver os pontos

Matemática Ensino Superior Ensino Médio ENEM

Como eu poderia resolver essa questão sem saber o valor da rua marechal ?

Em um jogo de ação 2D, o personagem principal pode caminhar livremente pelas ruas demarcadas entre os quarteirões. Em dado momento o personagem caminha pela rua 7 de setembro e passa pelos pontos (pixels) (160,45) e (235,95).

b. Se o personagem dobrar a esquina no ponto (235,95) e descer na rua marechal, que é perpendicular a rua 7 de Setembro, qual a equação da reta que descreve esse movimento?

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Mateus perguntou há 4 anos

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Professor Lucas G.
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Respondeu há 4 anos

Um jeito de resolver: 
É suficiente achar um ponto (x, y) da rua marechal diferente do ponto da esquina. Os três pontos (160, 45), (235, 95) e (x, y) são vértices de um triângulo retângulo. Para um certo (x, y), esse triângulo retângulo é isósceles, ou seja, os catetos tem mesma medida. Com isto você consegue um sistema de duas equações quadráticas envolvendo x e y, que pode ser resolvido para encontrá-los. 

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