Resposta desse problema

Oi, Lygia. Tudo bem? Bom, queremos formar uma senha de 5 dígitos. Poderíamos usar qualquer um dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 ou 0 para formar essa senha. Porém, há restrições: Só podemos usar os algarismos que estão na data de nascimento 15/12/1978 Assim, só podemos usar os algarismos 1, 2, 5, 7, 8 e 9, totalizando 6 algarismos. Então só podemos usar esses 6 algarismos para formar uma senha de 5 algarismos. Outra restrição é que os algarismos não podem ser repetidos, ou seja, o algarismo 5, por exemplo só pode aparecer uma única vez na senha ( não se pode ter uma senha do tipo 78559 ou 12595) Vamos pensar quantos números podemos usar para cada algarismo: Para o primeiro número da senha podemos escolher entre as 6 opções. Para o segundo, podemos escolher apenas entre 5, pois um deles já está sendo usado na primeira posição. Para o terceiro número restam apenas 4 opções, depois três e para o último número da senha, 2 opções. Usando o princípio multiplicativo teremos que o total de senhas será: 6 .5 . 4 . 3 . 2 = 720 senhas diferentes. Alternativa D

Como não há informações sobre a repetição dos números ou outra condição, o cálculo é simples: temos os algarismos 1, 2, 5, 7, 8 e o 9, totalizando 6 algarismos, 6x5x4x3x2x1= 720 opção D