Retas, matemática..

Professor Lauro S.

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Respondeu há 3 anos

Vamos fazer por eliminação. Se você reescrever essas equações, a primeira terá coeficiente angular 1/2 e a segunda terá um coeficiente angular de -1/2. Elas não são paralelas, pois caso contrário, os coeficientes angulares das duas retas teriam que ser iguais, o que não ocorre, pois 1/2 é diferente de -1/2. Logo, você descarta a alternativa A. As retas não são ortogonais ( perpendiculares ) entre si, pois 1/2 . (-1/2) = -1/4 que é diferente de -1 que seria a condição necessária para que elas fossem perpendiculares. Logo, você descarta as alternativas B e D. Também não pode ser a letra E. De fato, se elas fossem coincidentes, elas seriam a mesma reta. Mas, isso é falso, pois a primeira reta corta o eixo y no no ponto (0,1/2) enquanto que a segunda reta corta o eixo y no ponto (0,-1/2) e assim não podemos ter a mesma reta, pois caso contrário, teríamos a mesma reta no ponto x=0 cortando y em 1/2 e -1/2, o que é falso. Logo, sobra a alternativa C, que é a nossa resposta.

Professor Hefraim V.

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Respondeu há 3 anos

Organizando as equações em um sistema e somando os termos:  x-2y+1=0 

                                                                                                         -x-2y-1=0

                                                                                                          0x-4y=0

y= 0/ -4.  Essa resposta não existe. Quando isso acontece, sabemos que as retas não tem pontos em comum. Então não podem ser coicidentes nem concorrentes. As retas paralelas nunca se cruzam, por isso não tem ponto em comum. Logo a alternativa correta é a letra "a. paralelas e não coincidentes."

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