Retas

Professor Gerson O.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 3 anos

Bom dia, Luiza. Tudo bem?

A bissetriz dos quadrantes ímpares, é  uma reta que passa pelo primeiro e terceiro quadrante, pela origem do plano cartesiano e divide o ângulo de 90^o em duas partes exatamente iguais, sendo assim a sua equação é: y = x. Vou colocar alguns pontos que pertence a reta que contém a bissetriz dos quadrantes ímpares: (2,2) , (5,5), (-3,-3), (0,0)...

Professor Fernando S.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 3 anos

Olá Luiza, tudo bem? 

Então, lembre que bissetriz é a reta que divide o ângulo ao meio (no seu caso quadrantes ímpares a reta passa pelo 1° e 3° quadrante) , isso que dizer que o valor da abscissa (x) será o mesmo que o valor da ordenada (y), já que o dos quadrantes que era de 90° se dividiu em dois angulos de 45° ( lembre também que o plano cartesiado é dividido em quatro partes, ou seja, temos quatro quadrantes iguais) 

assim, a equação da reta será     y = x . 

Outro modo:

Pense apenas no primeiro quadrante, como é uma bissetriz, então tome os pares ordenados (1 , 1) e (2 , 2)

Formula: 

y - y0 = m(x - x0) , (x0 ,y0) será um dos pares ordenados e m = (y2-y1)/(x2-x1), ou usar o ângulo de 45° e assim, m = tan(45°)   Lembre-se qualquer um dos pontos pode ser (x1,y1) mas você não pode mudar a ordem deles. 

Perceba que m= (2-1)/(2-1) = 1, Usando o ângulo m = tan(45°) = 1

y - 1 =  1 (x - 1) perceba que usei (x0 , y0) = (1 , 1)

Usando a distributiva temos,

y - 1 = x - 1

Mudando o 1 de lado temos,

y = x

Obrigado e até a próxima! ;)