na figura, há uma circuferencia de centro C
Se o angulo alfa mede 60 graus , determine a razão entre a area do setor circular PCQ e a area do tringulo PCQ
a figura é mais ou menos assim; temos um circuferenca e no centro dela temos um triangulo onde o vertice dele coincide com o centro c da circuferencia onde está marcado o angulo alfa dentro do triangulo.
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Boa tarde Lellis. Vamos lá:
na figura, há uma circuferencia de centro C
a figura é mais ou menos assim; temos um circuferenca e no centro dela temos um triangulo onde o vertice dele coincide com o centro c da circuferencia onde está marcado o angulo alfa dentro do triangulo.
Se o angulo alfa mede 60 graus , determine a razão entre a area do setor circular PCQ e a area do tringulo PCQ
Resposta:
O triangulo PCQ é equilatero de lado R. Logo, a sua area em função do lado é S(area) = L2 * raiz quadrada(3) / 4 = R2 * raiz quadrada(3) / 4
A circunferencia tem 360 graus; logo o setor tem 60 graus e isto corresponde a "60/360" ou "1/6" da area da circunferencia que é ( * R2 ). Logo, a area do setor é S(setor) = (
* R2) / 6.
Razão entre (area do setor circular PCQ / area do triangulo PCQ) = 2 * * raiz quadrada(3) / 9 = 1,2 ; após as simplificações.
Observe que a area do setor é maior que a area do triangulo como deve ser.
cqd.
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