Aulas Particulares no Profes
Aulas particulares Tarefas Outros recursos Planos Entrar Cadastre-se

Sistema de equações de 1° grau ( comparação )

Matemática
Essas duas chaves são uma, mas aqui só deu para colocar duas. Preciso achar quem são as incógnitas que chegam aos mesmos resultados em ambas as equações de 1° grau, pelo método da comparação. { (5x/4)+ (3y/2) = 9 { ( 17y/2 ) - ( 3x/4 ) = 4 Não está faltando valores, está certo mesmo.
Foto de Jorge S.
Jorge Victor perguntou há 4 anos

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
2 respostas
1
votos
1 usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Pedro S.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos
Melhor resposta
Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Fica assim:

{ (5x/4)+ (3y/2) = 9

{ ( 17y/2 ) - ( 3x/4 ) = 4

Deixando tudo na mesma base:

{(5x+6y)/4=9

{(-3x+34y)/4=4

Daí:

{5x+6y=36

{-3x+34y=16

Isolando x:

{x=(36-6y)/5

{x=(-16+34y)/3

Comparando:

(36-6y)/5=(-16+34y)/3

3(36-6y)=5(-16+34y)

108-18y=-80+170y

188y=188

y=1

 

Daí sai que:

x=(-16+34(1))/3

x=(-16+34)/3

x=18/3

x=6

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Enviar dúvida
1
votos
1 usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Felipe P.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos

\left\{\begin{matrix} \frac{5x}{4} + \frac{3y}{2} = 9 \\ \\ \frac{17y}{2} - \frac{3x}{4} = 4 \end{matrix}\right.

Isolando x na 1ª equação

\\\frac{5x}{4} + \frac{3y}{2} = 9\\ \\5x + 6y = 36\\ \\5x = 36 - 6y\\ \\x = \frac{36 - 6y}{5}

Isolando x na 2ª equação

\\\frac{17y}{2} - \frac{3x}{4} = 4\\\\ 34y - 3x = 16\\\\ -3x = 16 - 34y\\\\ x = \frac{16 - 34y}{-3}\\\\ x = \frac{34y - 16}{3}

Realizando a comparação:

\\x=x\\\\ \frac{36 - 6y}{5}=\frac{34y - 16}{3}\\\\ 3(36 - 6y)=5(34y - 16)\\ 108-18y=170y-80\\ 108+80=170y+18y\\ 188=188y\\\\ y=\frac{188}{188}=1\\\\ y=1

Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo o valor de y

\\x=\frac{36 - 6y}{5}\\ \\x=\frac{36 - 6(1)}{5} \\x=\frac{36 - 6}{5} \\x=\frac{30}{5}\\ \\x=6

Solução do sistema: 

\\x=6 \\y=1

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre professor particular para te ajudar nos estudos
R$ 40 / h
Pedro S.
Colombo / PR
Pedro S.
5,0 (1 avaliação)
Horas de aulas particulares ministradas 5 horas de aula
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Porcentagem Quadráticas Pré-Técnico
Graduação: MATEMATICA (Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUC-PR))
Matemática de vários jeitos diferentes! Jogos, atividades e exemplos!
Contatar Ver WhatsApp
R$ 70 / h
Marcos T.
Iguaba Grande / RJ
Marcos T.
5,0 (83 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 846 horas de aula
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Inequações Matemática para 2ª ano Potenciação
Graduação: Engenharia Civil (UNIESP)
Mais de 2000 horas de aulas on-line ministradas. Inúmeras aprovações em concursos militares e vestibulares. Meu objetivo é seu entendimento.
Contatar Ver WhatsApp
R$ 55 / h
Marcos F.
Rio de Janeiro / RJ
Marcos F.
4,9 (1.327 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 1.676 horas de aula
Tarefas resolvidas 1.573 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Matemática Básica Matrizes Probabilidade
Graduação: Intercâmbio Internacional e Graduação Sanduíche (Miami University)
Professor de matemática, física e química com 10 anos de experiência! Vem aprender comigo!
Contatar Ver WhatsApp
Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto
  • Você define o prazo
  • Professores fazem propostas e você escolhe o melhor
  • Interação com o professor por chat
  • Se não gostar da resolução, reembolsamos
Enviar Tarefa
Últimas dúvidas de Exatas - Matemática
Área. N racionais Questão de concurso 2024 Calcular o valor da expressão algébrica Partirda de futebol Questão de concurso n° funcionários Futebol

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Enviar dúvida
Disciplinas principais
Matemática Física Química Português Biologia Engenharia Cálculo História Excel Inglês Estatística Matemática Financeira Geografia Filosofia Informática Geral Direito Administração Sociologia Português para estrangeiros Economia Literatura Letras Redação Ciências Contábeis Computação Farmácia-Bioquímica Pedagogia Medicina Enfermagem Espanhol História da Arte Redes de Computadores Ciências Sociais
Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online
Buscar professor particular

Recursos Profes

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para
você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.

Aulas Buscar
Está precisando de um professor particular?
Mais de 50.000 dos melhores professores em todas as disciplinas. Encontre o seu.
Tarefas Pedir
Precisa de ajuda numa atividade, lista, TCC, etc?
Peça ajuda em uma atividade. Receba ofertas e escolha. Ela será entregue no seu prazo.
Turmas Procurar
Aprenda em uma Turma de poucos alunos com um professor ao vivo?
Cursos com até 5 alunos ministrado por um professor ao-vivo a um preço acessível.
Profes Já Pedir
Está precisando de uma aula particular agora?
Uma aula imediata na Sala Profes. As aulas são cobradas por minuto.
Cursos Encontrar
Precisa aprender em um Curso gravado completo?
Cursos gravados pelos melhores professores. Para você ver quando, onde quiser e no seu tempo.
Tira-dúvidas Enviar dúvida
Tem uma dúvida pontual e gostaria de ter ela respondida?
Dúvidas pontuais respondidas rapidamente pelos professores.