Sistema linear

Multiplicado a primeira equação por por -220 e somando à terceira: X-Y-Z=0 (iv) Y-A-B=0 (iii) 220Y-780Z=9 570Y+1000Z+220A=-6 220A-120B=15 Agora multiplicando a segunda equação por -220 e somando à terceira, depois multiplicando por -570 e somando à quarta: X-Y-Z=0 Y-A-B=0 -780Z+220A+220B=9 1000Z+790A+220B=-6 220A-120B=15 (i) Na sequência multiplicando a terceira equação por (1000/780) e somando à quarta: X-Y-Z=0 Y-A-B=0 -780Z+220A+220B=9 (ii) (790+220x50/39)A+(220+220×50/39)B=-6+50×9/39 -> (41810/39)A+11038/39)B = 216/39 -> 1072,05A+283,02B=5,54 220A-120B=15 Multiplicando a quarta equação por -220/1072,05 e somando à quinta: -156,58B = 14.28 -> B = -0,09 Substituindo B na equação (i): 220A -120x*(-0,09) = 15 220A = 15-1,09 = 13,9 A = 0,06. Substituindo A e B em (ii) -780Z+220x0,06+220x(-0,09) = 9 -780Z+13,2-19,8 = 9 -780Z = 15,6 Z = -0,02 Substituindo os valores de A e B em (iii) Y = A + B = 0,06 -0,09 = -0,03 Substituindo os valores de Y e Z em (iv): X = -0,03 -0,02 = -0,05