Só os cálculos por favooooor

Professor Alberto R.

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Respondeu há 3 anos

A) Seja a funçao f definida pela sentença: f(x) = (m^2 - 3m+ 2)x+ 3, m E(pertence) R. Determine m para que f tenha concavidade voltada para cima; B) Determine k para que a funçao quadratica definida por f(x) = x 2+3kx+9 nao admita zeros.

A) f é uma função de primeiro grau, portanto o gráfico é uma reta, e não tem concavidade. Portanto, não há como resolver este item.

O que acredito que a questão queira pedir são os valores de m para que a função seja CRESCENTE. Neste caso,

temos que o coeficiente linear (número que acompanha o x) deve ser positivo.

que é uma inequação do segundo grau em m. Primeiro resolvemos 

a=1,b=-3,c=2

Pela fórmula de Báscara, m=1 ou m=2.

Não há como incluir desenhos aqui. O que deve ser feito é desenhar o eixo horizontal e marcar estes valores de m no eixo. Depois desenhar uma parábola com a concavidade para cima (já que, em  temos a=1>0. Como queremos as partes da parábola ACIMA do eixo, já que , a solução vai ser o intervalo

B)

Para que a função não admita zeros, temos

No caso, a=1,b=3k,c=9

Outra vez, uma inequação do segundo grau, com a=9,b=0 e c=-36.

Primeiro resolvemos

Desenhamos o eixo, e marcamos estes valores (-2 e +2) no eixo, e desenhamos uma parábola com concavidade para cima (pois a=9>0). Desta vez, queremos as partes da parábola ABAIXO do eixo, pois . Assim, a solução será o intervalo (-2;+2)