Socorro!! estou com duvida! por favor

Professor Lucas T.

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Respondeu há 3 anos

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Oi, Luizah! Boa tarde!

Tudo bem? Não se desespere!

O exercício é simples, vamos por partes:

O domínio de uma função indica todos os valores que aquela função pode "receber".

Por exemplo: suponha que você tem a função f(x) =  raiz(x) (raiz quadrada de x, o Profes não permite caracteres especiais). Como, para os números reais, não existe raiz quadrada de números negativos, portanto x não pode ser negativo, concorda?

Assim, não é possível que a função f(x) "receba" x = -1, x = - 0,05 e assim por diante... (não recebe qualquer valor negativo.)

Portanto, a gente diz que o Domínio de f(x) é somente os números reais não negativos, que é denotado pelo símbolo R_{+ ^.}

Entendido o que significa domínio, vamos ao seu problema:

Você tem três frações que, juntas, formam uma expressão:

(3/8x) + (7/x+2) = (1/3x)

Veja que uma fração só existe se seu denominador não for 0. Ou seja, é impossível dividir por 0.

Então vamos pensar: se eu tenho três frações e eu preciso que elas existam, para quais "x" essas frações podem "recebê-los"?

Para a primeira fração, veja que o denominador é 8x. Qual o valor de x que faz com que 8x = 0, portanto a fração não existiria? A única possibilidade é x = 0. Portanto, x NÃO pode ser 0.

Para a segunda fração, o mesmo raciocínio aplica-se. O denominador é x+2. Para quais x temos x + 2 = 0? Uma simples resolução indicará que x não pode ser -2.

Para a terceira e última fração, o denominador é 3x, dessa forma, x não pode ser 0 novamente.

Então o domínio da função é: Todos os números reais EXCETO x = -2 e x = 0.

Você pode denotar assim:

D de f: {x pertence a R  | x diferente de -2 e x diferente de 0} que significa: x PERTENCE a conjunto dos REAIS, tal que x é diferente de -2 e x é diferente de 0. Existem símbolos específicos para pertence e diferente, porém não consigo utilizá-los na plataforma.

Se ficar com dúvidas, basta perguntar

Professor Gerson O.

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Respondeu há 3 anos

Boa tarde, Luizah. Tudo bem?