Socorro..... me ajudaaa

Professor Lucas T.

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Respondeu há 3 anos

Kaneki, bom dia!

Tudo bem?

Para que uma função seja definida de A em B, ela tem que  ter a seguinte propriedade:

1) TODOS os elementos de A devem poder ser "utilizados" na função. Nesse caso, A é o domínio da função.

2) Para cada elemento de A, há um ÚNICO elemento em B que é resultado da função. Nesse caso, o conjunto desses elementos em B é chamado de Imagem

3) B contém o conjunto de todos os elementos da Imagem. B é chamado de Contradomínio.

Então vejamos: temos que provar que todos os elementos de A podem ser utilizados e que a imagem de cada elemento (o resultado da função) pertence a B.

a) f(x) = x²

f(-2) = 4; f(-1) = 1; f(0) = 0; f(1) = 1; f(2) = 4

Veja que o conjunto imagem I : {0,1,4} e todos os elementos da imagem pertencem a B, portanto B é contradomínio de f(x) e podemos verificar que f é função de A em B

b) f(x) = 2x + 1

f(-2) = -3; f(-1) = -1; f(0) = 1; f(1) = 3; f(2) = 5

Então o conjunto imagem é I : {-3,-1,1,3,5}, os elementos -3 e 5 não pertencem a B, portanto a Imagem não está contida em B, portanto B não é contradomínio de f. Dessa forma, não se configura uma função de A em B.

Espero ter ajudado, se ficar dúvida, sugiro esse link: http://educacao.globo.com/matematica/assunto/funcoes/conceito-de-funcoes.html

Se não conseguir mesmo assim, fale.

Professor Antonio S.

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Respondeu há 3 anos

Basta substituir os valores de A.

Letra a) sim.

f(-2) = (-2)²=4 

f(-1) = (-1)²=1

f(0) = 0²=0

f(1) = 1²=1

f(2) = 2²=2

Letra sim.

f(-2) = 2(-2) + 1=-3

Daí vimos que -3 não pertence ao conjunto A, logo não satisfaz.

Professora Nauana S.

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Respondeu há 3 anos

A=(-2,-1,0,1,2)

B=(-2,-1,0,1,2,3,4)

a)f(x)=x²

f(-2)=2²=4

f(-1)=-1²=1

f(0)=0²=0

f(1)=1²=1

f(2)=2²=4

Todos os resultados estão no conjunto B, portanto define uma função de A em B.

b)f(x)=2x+1

f(-2)= 2*(-2)+1= -4+1 =-3

Como não encontramos o -3 no conjunto B, a lei não obedece uma funcção de A em B.