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Solução de equações diferenciais

Matemática
Considere a solução y(t) da equação diferencial: ½y"+py'+qy=0 y(0)=2,5 y'(0)=1,5 Sendo q=p²+1 e p=11, calcule: Lim ln(y(t))/t com t~> mais infinito
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Everton perguntou há 2 anos

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Professor João N.
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Respondeu há 2 anos

Boa tarde, Everton!

Se e veja que . Assim, nossa equação diferencial pode ser escrita como . Resolvendo a equação característica encontramos como raízes e . Então, a solução da EDO é .

Como temos que . 

Vejamos que .

Assim, se , então, . Logo, . 

Portanto, .

 

Agora, vamos calcular .

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