Tendo as seguintes leis abaixo apresentadas (1) y= x2 – 4x+ 5 e 2) y = -x2+ 2x -1, determine: a) as raízes (zeros) reais de cada uma das funções de R em R; b) obtenha o vértice de cada uma das parábolas; c) ponto que intersecta o eixo de y; d) esboce o gráfico.
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Boa tarde, João Pedro!
1a) Raízes da primeira função: vamos calcular o discriminante da equação :
. Veja que , então a função não possui raízes reais e portanto seu gráfico não cortará nem terá pontos em comum com o eixo x.
1b) O ponto x do vértice é e o ponto y do vértice é . Assim, o vértice tem coordenadas .
1c) , então é o ponto onde a parábola intersecta o eixo y.
1d) marque os 4 pontos obtidos nos itens anteriores no gráfico e complete o gráfico.
2a) As raízes da função serão dadas por , assim, as raízes são .
2b) O ponto x do vértice é e . Assim, o vértice tem coordenadas .
2c) , então, o ponto é o ponto onde a parábola corta o eixo y.
2d) marque os 2 pontos obtidos nos itens anteriores no gráfico, veja que a concavidade da parábola é para baixo, agora complete o gráfico.
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