Tenho uma dúvida sobre semelhança de matrizes.

Matemática Álgebra

Se duas matrizes, A e B possuem os mesmos autovalores então A e B são semelhantes? 

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Gabriel perguntou há 3 anos

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Professor Roberval B.
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Respondeu há 3 anos

Olá Gabriel, se duas matrizes são semlehantes então possuem os mesmo autovalores, porém a recíproca nem sempre é verdadeira! Só será se os autovalores forem diferentes entre si (com multipliciade 1). Por exemplo, se duas matrizes M e N possuírem o mesmo polinômio característico seus autovalores são os mesmos e vale 3, porém como o autovalor tem multiplicidade 2 não se pode afirmar que M e N são semelhantes.

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