Transforme P em uma fração irredutível, sendo P dado por: P= ( 1-1/4) x ( 1-1/9 ) x ( 1- 1/16 ) ... ( 1- 1/225 )

Olá Nuédja. Primeiramente, tem-se uma série em que o enésimo termo é 1-1/n^2 onde "n" vai" de 2 até 15 ( Na ponta inicial 1-1/2^2 = 1 -1/4 e na ponta final 1-1/15^2 = 1 - 1/225). Assim, 1-1/n^2, como o MMC fica (n^2-1)/n^2 = (n-1).(n+1)/(n.n) Vamos verificar a série para os 1os 3 termos: (2-1).(2+1) (3-1).(3+1) (4-1).(4+1) 1.3 2.4 3.5 --------------. -------------. ------------- ... = --------------. -------------. -------------.... 2.2 3.3 4.4 2.2 3.3 4.4 Simplificando, fica: 1 1 5 -- . -----. ------. Então, na sequência terá-se 1/2.1.1.1.1..... ... . 16/15 = 8/15. 2 1 4 Bons estudos !