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Triângulo equilatero

Matemática

Questão de Vestibular - UFRGS 2015

O raio é igual a 2

Como calculo area desses dois triangulos equilateros ?
( sei que posso calcular como losango mas quero saber a area dos triangulos )

Foto de Luis R.
Luis perguntou há 6 anos

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Professora Aline C.
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Respondeu há 6 anos
Triângulo:BCD Cálculo da altura do triângulo: l^2 = (l/2)^2 + h2 h = l. raiz de 3/2 Área do triângulo: b.h/2 l.( l. raiz de 3/2)/2 ( l^2 raiz de 3)/4

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Professor Danilo C.
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Respondeu há 6 anos
Como cada circunferência intercepta o centro da outra, a medida de AC é igual 3 vezes o raio r = 3 x 2 = 6. Sejam E e F os centros das duas circunferências. Logo o triângulo EDF é equilátero de lado igual ao raio das circunferências, l = 2. A altura do triângulo EDF vale raiz de 3 ((l x raiz de 3)/2). Assim a medida BD vale 2 x (raiz de 3), e o segmento médio de AC vale 3. Logo as áreas dos ABD e CDB são iguais e valem (2 x (raiz de 3) x 3)/2 = 3 x (raiz de 3).

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