Trigonometria arco seg. quadrante

Matemática Ensino Médio
Sendo x um arco do segundo quadrante e sabendo-se que cos x = - 1/2 o valor de y= tgx-cotgx ___________ Senx
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Arlindo perguntou há 5 anos

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Professora Mayra A.
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Respondeu há 5 anos

Onde aparecer o ? Considere como raiz quadrada


Senx^2 +cosx^2 =1
Senx^2 =1-(-1/2)^2
Senx^2 = 1-(1/4)
Senx^2 = 3/4
Senx = ?3/2

Tgx = senx/cosx
Tgx = (?3/2)/(-1/2)
Tgx = -?3

Cotgx = 1/tgx
Cotgx = 1/(-?3)
Cotgx = -?3/3

Y = (-?3-(-?3/3))/(?3/2)
Y = (-?3+?3/3)/(?3/2)
Y = (-2?3/3)/(?3/2)
Y = -2•2/3
Y= -4/3

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Professor Vinicius B.
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Respondeu há 5 anos
Como x está no segundo quadrante, a equação cos x = -1/2 tem solução x = 2pi/3 + 2k*pi, sendo k um número inteiro. Neste caso, tg(x) = -sqrt(3), cotg(x) = -sqrt(3)/3 e sen(x) = sqrt(3)/2 Na formulação da pergunta não deu para entender muito bem qual é a expressão que define y, mas com os valores dados basta substituir na expressão correta para encontrar a resposta final.

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