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Trinômio quadrado

Matemática
Como posso identificar na expressão quando utilizar métodos como completar quadrado ou soma e produto?
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Henrique perguntou há 5 anos

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Professor Samuel F.
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Respondeu há 5 anos
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Não entendi bem a pergunta. No caso de polinômios do terceiro e quarto graus, você pode usar as relações de Girard https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/relacoes-girard-nas-equacoes-3-4-grau.htm Existe ainda a possibilidade de usar o binômio de Newton https://www.todamateria.com.br/binomio-de-newton/ Qualquer dúvida, me manda mensagem

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Professor André L.
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Respondeu há 5 anos
Os dois métodos são essencialmente a mesma coisa. Porém, algumas vezes pode ser difícil "enxergar" as raízes. Por exemplo: x²+2x-4. Nesse caso é difícil olhar e ver qual números somados dão -2 e o produto dá -4. Logo é melhor completar quadrado, pois teremos x²+2x+1-1-4. O +1 é para completar o quadrado do x²+2x, o -1 é porque se somamos um número em uma equação devemos subtrai-lo também para não alterar a equação. Com x²+2x+=1-1-4=(x+1)²-5. Agora resolver a equação (x+1)²-5=0. Segue, x= -1+-raiz(5). Ou seja, a resposta é que não há como saber. Mas completar quadrados sempre resolve as equações rapidamente, é um método bem eficaz.

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