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Olá, Fabrício. Tudo bem?
Vamos chamar de Na e Nb o número de embalagens de suco do tipo A e de suco do tipo B, respectivamente, ok?
Como podemos escrever a quantidade total de água contida nas embalagens em termos de Na e Nb?
Isso será igual à quantidade total nas embalagens de suco do tipo A mais a quantidade total nas embalagens do tipo B, ou seja: 100Na + 300Nb (em mL) ou 0,1Na + 0,3Nb (em Litros). Como isso deverá ser igual à quantidade total de água disponível, podemos escrever a equação:
0,1Na + 0,3Nb = 1000 (i)
E procedendo de maneira análoga para a quantidade de laranja, isso é, considerando quanto deve haver em cada embalagem, podemos escrever (se precisar de mais detalhes para escrever, me avise que eu explico melhor):
0,4Na + 0.2Nb = 1000 (ii)
Ou seja, considerando o sistema linear formado pelas equações (i) e (ii), observamos que só há uma quantidade possível de Na e Nb que permite que o fabricante utilize todo o estoque de água e laranja!
Para resolever esse sistema, podemos fazer, por exemplo (ii) - 4x(i) (isso é, multiplicar a primeira equação por 4 e subtrair da segunda), o que resulta:
0,2Nb - 1,2Nb = 1000 - 4000 --> -1,0Nb = -3000 --> Nb = 3000 embalagens.
Substituindo agora esse valor em (i):
0,1Na + 0,3 x 3000 = 1000 --> 0,1Na = 1000 - 900 --> Na = 1000 emabalagens.
Portanto, a diferença entre o número de embalagens do tipo B e do tipo A será:
Nb - Na = 2000
Se alguma passagem não tiver ficado clara, por favor me avise que eu tento explicar de outra maneira.
Espero ter ajudado.
Abraço!
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