Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Temos que
x(t) = t- sen t
y(t)= 1-cos t
F(x(t), y(t))= [(t -sen t) , (1-cos t)]
A derivada de R(t) que da o vetor tangente sobre a curva é:
R'(t) = (1-cos t)i +(sen t)j = [(1-cos t) , sen t]
O trabalho pelo campo F(x,y) de força ao longo da curva R(t) é dado pela expressao abaixo que representa a integral da Força . Tangente ao longo da curva:
colocando os valores anteriores na integral temos:
A primeira parcela da integral é trivial , a segunda t.cost pode ser obtida integrando por partes conforme abaixo:
fazendo t =u, temos du = dt
fazendo cos(t)dt = dv , temos v = sen(t)
substituindo na formula da integral por partes:
= tsen(t)+cos(t), substituindo na ultima integral do Trabalho temos:
Que dá, pois o sengundo termo em sent e cost vale 0:
, resposta final
entao a resposta correta é a segunda alternativa.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.