Um paciente é diagnosticado com uma determinada doença se apresentar pelo menos dois dentre os sintomas (X, Y e Z

Boa noite Kelly. Temos que a fórmula para União de 3 conjuntos é dada por n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ? B) - n(A ? C) - n(B ? C) + n(A ? B ? C) Só precisamos, tomar cuidado para não sair usando esta fórmula direto, pois existem 80 pacientes que não apresentaram nenhum dos sintomas. Vamos catalogar os conjuntos separados, para melhor entendimento: n(X U Y U Z) = 120; n(X ? Y ? Z) = 10; n(X) = 70; n(Y) = 90; n(Z) = 20; n(X ? Y) = x; n(X ? Z) = y; n(Y ? Z) = z; Substituindo TUDO, temos 120 = 70 + 90 + 20 - x - y - z + 10 120 = 190 - (x + y + z) Passando 120 à direita e -(x + y + z) à esquerda, temos (x + y + z) = 190 - 120 (x + y + z) = 70 Interpretando o resultado obtido, temos que 70 pessoas apresentam dois dos três sintomas. Portanto a resposta do exercício é 80, pois 70 pessoas apresentam pelo menos 2 sintomas e 10 pessoas apresentam os 3 sintomas, logo 70 + 10 = 80 pessoas possuem a referida doença. Espero ter ajudado e bons estudos.