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Como ele tem coeficientes reais, se z = a + bi é raiz, z = a - bi também é. Logo:
P(1-2i) = 0 -> P(1+2i) = 0.
Para o produto das raízes, temos:
x1*x2*x3 = 5 -> (1-2i)*(1+2i)*x3 = 5 -> (1+4)*x3 = 5 -> x3 = 1.
Logo, as raizes são 1-2i, 1+2i e 1.
Assim, o polinômio é:
P(x) = (x-1)(x-1-2i)(x-1+2i) = (x-1)(x^2 + 5) -> P(x) = x^3 - x^2 + 5x -1.
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