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Matemática Ensino Médio Álgebra Números

seja a matriz A= (aij) 2x2, em que aij= i+j, se i = j e i - j, se i ? j. Determine a matriz respeitando essas condicoes e calcule A + A - A

 

quanto daria? preciso conferir para saber se estou progredindo no meu estudo.

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Otávio perguntou há 4 anos

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Professora Silvane V.
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Respondeu há 4 anos

Olá, Otávio.

Vamos a sua dúvida sobre Matrizes.

A matriz genérica é uma matriz de ordem 2, ou seja, 2 linha e 2 colunas: A(2x2) = ( a(11)   a(12) )

                                                                                                                         ( a(21)   a(22) )

a(ij) = { i + j, se i = j

          { i - j, se i ? j

Quando temos a(11) e a(22) temos i = j, portanto deve-se somar os valores das posições. Assim a(11) = 2 e a(22) = 4.

Já em a(12) e a(21) temos i ? j, portando deve-se subtrar o segundo valor do primeiro valor da posição. Assim a(12) = -1 e a(21) = 1.

Obtemos a matriz A = ( 2   -1 )

                                 ( 1    4 )

A operação da matriz A com ela mesma, A + A - A = A.

1º Obtemos 2A - A = A

Ou

2º A + A - A anula-se + A - A = 0 e assim temos A + 0 = A

Espero ter ajuda. Bons estudos. Conte comigo.

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