Supõe-se que uma população de 5.000 indivíduos ( no instante t = 0) cresce de acordo com a fórmula N(t) = 5000 5t³, onde t é o tempo medido em dias. Determine a taxa de crescimento em t= 2.
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Olá Jeandson!
A taxa de variação de uma grandeza é a primeira derivada da função.
Como você quer saber a taxa de crescimento de uma população, basta derivar a função N(t) no tempo.
N(t) = 5000 + 5t³ (Supus que tinha um + ali, no seu texto não tinha, verifica isso depois, pois afetará a respota)
Derivando essa função N(t) em relação ao tempo, temos:
d N(t) / dt = 15t^2
Essa é a função para achar a taxa de crescimento da população. Substituindo t=2, dado pelo enunciado você terá que a resposta é igual a 60. Ou seja, a população cresceu mais 60 indivíduos no tempo t=2
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