Urgente com calculo

Professora Elis P.

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Respondeu há 3 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Mi,

Não sei se entendi bem suas questões de logarítmo, pois não ficou tão claro o que seria a base, mas espero ter interpretado a contento.

1) Se LOGa b=3 e LOGab c=4, então LOGc e é: 16 (seria loc_ac??)

LOG_ab=3

a³ = b (I)

LOG_abc=4

ab = a.a³

ab = a⁴ 

log_a4c = 4

(a⁴)⁴ = c

a¹⁶ = c 

Logo:

log_ac = 16

2) Dados log2 = 2x e log3 = y, o valor de log₄₅(raiz de 8) é?

log₄₅(raiz de 8) = log(raiz de 8) / log45

Vou tratar cada logarítmo separadamente:

log(raíz 8)

raiz 8 = 8^1/2

(2³)^1/2 = 2^3/2

log2^3/2 = 3/2 . log2 = 3/2 . 2x = 3x

log(raíz 8) = 3x (I)

log45 = log(3.3.5) ^{log(a.b) = loga + logb}

log3 + log3 + log5

y + y + log(10/2)  ^{log(a/b) = loga - logb}

2y + log10 - log2

2y + 1 - 2x

log 45 = 2y - 2x + 1 (II)

log₄₅(raiz de 8) = (I) / (II)

log₄₅(raiz de 8) = (3x) / (2y - 2x +1)

Mi, vi em outra dúvida essa questão como sendo log(45.raíz de 8), se for (pois não ficou claro isso no enunciado), o resultado será:

log(45.raíz de 8) = log45 + log(raíz 8) = (II) + (I) = 2y - 2x + 1 + 3x = x + 2y + 1

3)Para que o valor minimo da funcao x² - 4x + k seja -1, o valor de k será?

valor mínimo = Yv = -delta/4.a

Yv = -1

a = 1

b = -4

c = k

delta = 16-4k

Yv = -(16 - 4k) / 4.1

(-16 + 4k) / 4 = -1

-4 + k = -1

k = -1 + 4

k = 3

Para que o mínimo seja -1, k = 3

Espero ter ajudado.

Fica com Deus!