Vestibular uem 2019 (funções e rotação de parábolas)

Matemática Ensino Médio Concursos Resolução de problemas

Vestivular UEM 2019 (Verão) 

Olá >:). Eu queria saber sobre as questões, nesse caso, apenas as de matemática...

Um satélite localizado a 36000km de distância de uma antena
parabólica emite ondas RF (radiofrequência) de 8 10 Hz de
frequência. O diâmetro da antena é de 2m. Suponha que a
superfície refletora dessa antena corresponda à superfície gerada
pela rotação da parábola y²= 2,8x  em torno de seu eixo de
simetria, em que x e y são dados em metros e 0<x<xm (nesse caso, menor ou igual a...)
dispositivo que capta as ondas refletidas pela superfície parabólica
está localizado sobre o eixo de simetria da antena, em um ponto
que corresponde ao foco da parábola, a uma distância igual a f
(em metros) do vértice da parábola. Considere que a
velocidade das ondas RF é igual a 3x10^8m s. Sobre aspectos
geométricos da antena mencionada e características das ondas RF
emitidas pelo satélite, assinale o que for correto:

 

01) O comprimento de onda das ondas RF emitidas pelo
satélite é menor que o diâmetro da antena. (f´sica)


02) Xm = 5/14 m

04) f= 7/10 m 


08) As ondas RF devem chegar na antena 0,12s após serem
emitidas. (física)


16) Se a superfície refletora da antena passasse a ser
representada pela equação (y-2)²=2,8(x-1) com x e y
em metros, mantendo-se o diâmetro da antena em 2m,
então teríamos f= 3/4 m 

 

Gabarito: 02,04,08

 

Foto de Enrique O.
Enrique perguntou há 3 anos

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
1 resposta
1
votos
1 usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Victor B.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 3 anos
Melhor resposta
Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Olá,

01) O comprimento de onda é definido pela razão entre a velocidade da onda e a frequência da onda. Teremos:

Ou seja, o comprimento de onda é maior que o diâmetro da antena (2 m).

02) O valor de xm será dado pelo valor de x no extremo da parábola. Como o diâmetro da parábola é de 2 m, teremos que o maior valor possível para y é 1. Nesse caso, o valor de x será:

Ou seja, o valor de xm é de 5/14 m

04) O valor de f pode ser determinado com base no parâmetro p da parábola (distância entre foco e reta diretriz). Tal parâmetro é determinado pela equação geral:

Ao comparar com a equação da nossa parábola, notamos que y0 = 0 e x0 = 0. Teremos:

O valor de f será dado pela metade do valor de p. Teremos:

Portanto o valor de f é de 7/10 m

08) O tempo será dado pela razão entre a distância entre o satélite e a antena e a velocidade da onda (mudar distância de quilômetros para metros). Teremos:

Ou seja, leva um tempo de 0,12 s.

16) Novamente, utilizamos da equação geral:

Portanto:

Portanto, o valor de f continuaria sendo 0,7 = 7/10 m

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre professor particular para te ajudar nos estudos
R$ 80 / h
Marcos T.
Iguaba Grande / RJ
Marcos T.
5,0 (82 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 819 horas de aula
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Funções Exponenciais Matemática para 4ª série Matemática para 2º ano do Ensino Fundamental
Graduação: Engenharia Civil (UNIESP)
Mais de 2000 horas de aulas on-line ministradas. Inúmeras aprovações em concursos militares e vestibulares. Meu objetivo é seu entendimento.
R$ 55 / h
Marcos F.
Rio de Janeiro / RJ
Marcos F.
4,9 (1.326 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 1.676 horas de aula
Tarefas resolvidas 1.570 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Resolução de Problemas de Matemática Reforço Escolar de Matemática Matemática para Enem
Graduação: Intercâmbio Internacional e Graduação Sanduíche (Miami University)
Professor de matemática, física e química com 10 anos de experiência! Vem aprender comigo!
Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto
  • Você define o prazo
  • Professores fazem propostas e você escolhe o melhor
  • Interação com o professor por chat
  • Se não gostar da resolução, reembolsamos
Enviar Tarefa

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online