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Vetores perpendiculares

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Determine um vetor perpendicular á face definida por u(-2, -1, 3) e v(1, 4, 2) e com norma ? 6.
Foto de Bruno C.
Bruno perguntou há 5 anos

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Professor Gustavo S.
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Respondeu há 5 anos
Quando você faz um produto vetorial entre 2 vetores, você obtém como resultado um vetor perpendicular à eles, portanto o produto vetorial entre 'u' e 'v' lhe dará a direção do vetor perpendicular. Para fazer o produto vetorial ( u x v ), basta encontrar o determinante da matriz 3x3, onde na primeira linha você coloca a direção de propagação (x, y, z) ou também utilizado (i, j, k); na segunda linha você escreve o vetor u com seus valores nas respectivas direções ( -2, -1, 3) e na terceira linha você escreve o vetor v (1, 4, 2). A resposta de u x v = -14i + 7j - 7k A direção do vetor você encontrou, agora você precisa encontrar um vetor nessa direção de norma igual a 6. A norma é a raiz quadrada da soma de cada componente ao quadrado. Ou seja, Norma de uxv é Raiz de ((-14)² + 7² + (-7)²) = Raiz de (294) Como você quer um vetor de norma 6, basta multiplicar cada componente do seu vetor por 6 e dividir por raiz de 294

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Professor Abel S.
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Respondeu há 5 anos
Para achar um vetor perpendicular a u e a v basta fazer o produto vetorial desses três vetores. Com vetor obtido, basta dividi-lo pela norma dele mesmo e multiplicar por 6. Entendeu?
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Gabriel F.
Respondeu há 10 meses

Verifique se os vetores u=(2,-1) e v=(4,-2) são paralelos 

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