Volume de cone

Professor Virgilio B.

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Respondeu há 4 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Opa, tudo bem? Bom, podemos partir obtendo os catetos deste triangulo usando o angulo de 30 graus:

Sen30 = cateto oposto / hipotenusa 

1/2 = cateto oposto / 6

cateto oposto = 3 cm

Agora usando o cosseno:

cos30 = cateto adjascente / hip

raíz de 3/2 = cateto adjascente / 6

cateto adjascento = 3raízde3/2

Como você vai girar o triângulo sobre a base menor, a base girada será o cateto de valor 3cm. Usamos, então, a equação do cone:

V = pi.(raio da base)².altura/3

V = 3,14.(3raízde3/2)².3/3    --> observe que o raio da base é o cateto maior e a altura do cone é o cateto menor

v = 3,14.27/4 cm³

Não sei se as suas alternativas estão faltando um pedaço, mas verifique no seu exercício se na alternativa D tem um /4 depois do 27.3,15

Se vc desenvolver mais a resposta, vai ficar V = 21,2cm³

Espero ter ajudado!

Professor Jose G.

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Respondeu há 4 anos

Jorge Victor, ao fazer o desenho lembre que o menor angulo no caso 30º "enxerga" o menor lado.

Com isso a geratriz do nosso cone será de 6 cm e sua altura H será oposta ao angulo de 30º .

Achando sua altura ?

Temos um triângulo, cuja hipotenusa é 6 e sua altura é 3, ao fazermos pitágoras encontraremos o outro cateto, que por sua vez será o raio do cone.

Volume do cone tem como fórmula :

Fazendo

Teremos:

letra D

Abraços e bons estudos .