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Olá, Felipe
1) x^2 + y^2 = 6
2) x + y = 4, elevando ao quadrado teremos: x^2 + 2xy + y^2 = 16, não será usada
3) x.y = 5 elevando ao quadrado teremos: [x^2 . y^2] = 25, pois o quadrado do produto de dois número é igual ao produto dos quadrados desses números.
x^-2 + y^-2 = 1/x^2 + 1/y^2 = C, fazendo a soma teremos que: C = [y^2 + x^2 ] / [x^2 . y^2], mas
[x^2 . y^2] = 25 da resolução número 3
[x^2 + y^2 ] = 6 da equação 1, logo
C = [y^2 + x^2 ] / [x^2 . y^2 = 6 / 25
Espero ter ajudado na sua dúvida.
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