Boa tarde. Gostaria de saber as raízes positivas, reais ou não, de x nesta expressão. Sendo 'a' e 'H' inteiros e positivos.
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Olá, José.
Na expressão
H = X*tan(a*x) , ----------------------(1)
ou
H = x*tan(a*x) ? ----------------------(2)
Na equação (2) as raízes são encontradas quando
H = 0 ,
x*tan(a*x) = 0 . ----------------------(3)
A solução trivial
x = 0 . ---------------------------------(4)
As outras solução são encontradas fazendo
tan(a*x) = 0 ,
sen(a*x) / cos(a*x) = 0 ,
como não podemos divir por zero, devesmo encontrar
sen(a*x) = 0 ,
ou seja
a*x = n*pi ,
x = (n*pi)/a , n = 0, 1, 2, ------------(5)
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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