Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Caro João, para sua função f(x,y) = 3x3 - 12xy + y3 + 1 as derivadas parciais são:
fx = 9x2 - 12y e fy = 3y2 - 12x
Agora é resolver o sistema que você achará os valores que zeram as derivadas.
9x2 - 12y = 0 --> 12y = 9x2 --> y = 3x2 / 4
3y2 - 12x = 0 -->
3(3x2 / 4)2 - 12 x = 0 --> 3.9x4 / 16 - 12 x = 0 --> (27x4 - 192x) /16 = 0 --> x . (27x3 - 192) = 0 . 16
x = 0 e y = 0 ou 27x3 - 192 = 0 --> 27x3 = 192 --> x3 = 192/27 --> x = 4 3√ 3 / 3
x = 4 3√ 3 / 3 e y = 3 . (4 3√ 3 / 3 )2 /4 = 4 3√ 9 / 3
Os pontos que zeram são (0,0) e (4 3√ 3 / 3 ; 4 3√ 9 / 3).
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.