Olá Paulo,
Vi que sua dúvida foi respondida, mas acredito que o sentido que você quis dar a sua frase não foi mencionado nestes exemplos.
Aproveitando a contribuição do Prof. Marcos, "O verbo 'permitir' possui duas regências: uma pessoa permite algo (transitivo direto) ou permite algo a alguém (transitivo direto e indireto)".
No seu caso, pela minha compreensão, você quis dizer ao seu interlocutor que ele próprio se permita ir ao encontro com a solução ou ainda, se permita encontrar a solução. Neste caso, usando -se a ação é reflexiva, o que significa dizer que é uma ação direcionada a si mesmo. Assim, a sua colocação está correta.
Apenas sugiro alterar por "ir ao encontro da solução", caso o sentido esperado seja de que a solução existe e é conhecida, bastando "ir até ela"; ou ainda, que use "encontrar a solução" se se pretende expor que ela ainda não está dada e a intenção é motivar o interlocutor a conhecê-la.
Espero ter ajudado!
Karina